小学数学五年级上册知识点总结(3400字)

发表于:2017.8.30来自:www.ttfanwen.com字数:3400 手机看范文

小学数学五年级上册知识点总结

编者按】小学数学五年级上册涉及到小数乘法、小数除法、近似数、简易方程、解方程、图形的展开图、多边形的面积计算等众多内容。这些内容也是数学的基础,是以后顺利学习数学的前提。因此,同学们要认真仔细的学习这一册的数学内容。

一、目标与要求

1.探索小数乘法、除法的计算方法,能正确进行笔算,并能对其中的算理做出合理的解释;

2.会用“四舍五入”法截取积是小数的近似值;

培养学生从不同角度观察,分析事物的能力;

3.使学生理解用字母表示数的意义和作用;

4.理解简易方程的意思及其解法;

5.使学生在理解的基础上掌握平行四边形面积的计算公式,并会运用公式正确地计算平行四边形的面积。

二、重难点

1.能正确进行乘号的简写,略写;小数乘法的计算法则;

2.小数乘法中积的小数位数和小数点的定位,乘得的积小数位数不够的,要在前面用0补足;

3.除数是整数的小数除法的计算方法;理解商的小数点要与被除数的小数点对齐的道理;

4.帮助学生构建初步的空间想象力;

5.用字母表示数的意义和作用;

6.多边形面积的计算。

三、知识点概念总结

1.小数乘整数的意义:求几个相同加数和的简便运算;一个数乘纯小数的意义是求这个数的十分之几、百分之几、千分之几??是多少。

2.小数乘法法则

先按照整数乘法的计算法则算出积,再看因数中共有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点;如果位数不够,就用“0”补足。

3.小数除法

小数除法的意义与整数除法的意义相同,就是已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算。

4.除数是整数的小数除法计算法则

先按照整数除法的法则去除,商的小数点要和被除数的小数点对齐;如果除到被除数的末尾仍有余数,就在余数后面添“0”,再继续除。

5.除数是小数的除法计算法则

先移动除数的小数点,使它变成整数,除数的小数点也向右移动几位(位数不够的补“0”),然后按照除数是整数的除法法则进行计算。

6.积的近似数:

四舍五入是一种精确度的计数保留法,与其他方法本质相同。但特殊之处在于,采用四舍五入,能使被保留部分的与实际值差值不超过最后一位数量级的二分之一:假如0~9等概率出现的话,对大量的被保留数据,这种保留法的误差总和是最小的。

7.数的互化

(1)小数化成分数

原来有几位小数,就在1的后面写几个零作分母,把原来的小数去掉小数点作分子,能约分的要约分。

(2)分数化成小数

用分母去除分子。能除尽的就化成有限小数,有的不能除尽,不能化成有限小数的,一般保留三位小数。

(3)化有限小数

一个最简分数,如果分母中除了2和5以外,不含有其他的质因数,这个分数就能化成有限小数;如果分母中含有2和5以外的质因数,这个分数就不能化成有限小数。

(4)小数化成百分数

只要把小数点向右移动两位,同时在后面添上百分号。

(5)百分数化成小数

把百分数化成小数,只要把百分号去掉,同时把小数点向左移动两位。

6)分数化成百分数

通常先把分数化成小数(除不尽时,通常保留三位小数),再把小数化成百分数。

(7)百分数化成小数

先把百分数改写成分数,能约分的要约成最简分数。

8.小数的分类

(1)有限小数:小数部分的数位是有限的小数,叫做有限小数。例如:41.7、25.3、0.23都是有限小数。

(2)无限小数:小数部分的数位是无限的小数,叫做无限小数。例如:4.33??3.1415926??

(3)无限不循环小数:一个数的小数部分,数字排列无规律且位数无限,这样的小数叫做无限不循环小数。

(4)循环小数:一个数的小数部分,有一个数字或者几个数字依次不断重复出现,这个数叫做循环小数。例如:3.555??0.0333??12.109109??;一个循环小数的小数部分,依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节。例如:3.99??的循环节是“9”,0.5454??的循环节是“54”。

9.循环节

如果无限小数的小数点后,从某一位起向右进行到某一位止的一节数字循环出现,首尾衔接,称这种小数为循环小数,这一节数字称为循环节。把循环小数写成个别项与一个无穷等比数列的和的形式后可以化成一个分数。

10.简易方程

方程ax±b=c(a,b,c是常数)叫做简易方程。

11.方程

含有未知数的等式叫做方程。(注意方程是等式,又含有未知数,两者缺一不可)

方程和算术式不同。算术式是一个式子,它由运算符号和已知数组成,它表示未知数。方程是一个等式,在方程里的未知数可以参加运算,并且只有当未知数为特定的数值时,方程才成立。

12.方程的解

使方程左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解。

如果两个方程的解相同,那么这两个方程叫做同解方程。

13.方程的同解原理:

(1)方程的两边都加或减同一个数或同一个等式所得的方程与原方程是同解方程。

(2)方程的两边同乘或同除同一个不为0的数所得的方程与原方程是同解方程。

14.解方程

解方程,求方程的解的过程叫做解方程。

15.列方程解应用题的意义

用方程式去解答应用题求得应用题的未知量的方法。

16.列方程解答应用题的步骤

(1)弄清题意,确定未知数并用x表示;

(2)找出题中的数量之间的相等关系;

(3)列方程,解方程;

(4)检查或验算,写出答案。

17.列方程解应用题的方法

(1)综合法

先把应用题中已知数(量)和所设未知数(量)列成有关的代数式,再找出它们之间的等量关系,进而列出方程。这是从部分到整体的一种思维过程,其思考方向是从已知到未知。

(2)分析法

先找出等量关系,再根据具体建立等量关系的需要,把应用题中已知数(量)和所设的未知数(量)列成有关的代数式进而列出方程。这是从整体到部分的一种思维过程,其思考方向是从未知到已知。

18.列方程解应用题的范围

小学范围内常用方程解的应用题:

(1)一般应用题;

(2)和倍、差倍问题;

(3)几何形体的周长、面积、体积计算;

(4)分数、百分数应用题;

(5)比和比例应用题。

19.平行四边形的面积公式:

底×高(推导方法如图);如用“h”表示高,“a”表示底,“S”表示平行四边形面积,则S平行四边形=ah

20.三角形面积公式:

S△=1/2*ah(a是三角形的底,h是底所对应的高)

21.梯形面积公式

(1)梯形的面积公式:(上底+下底)×高÷2.

用字母表示:(a+b)×h÷2

(2)另一计算公式:中位线×高

用字母表示:l·h

(3)对角线互相垂直的梯形:对角线×对角线÷2.

扩展资料

1.小数分类

(1)纯小数:整数部分是零的小数,叫做纯小数。例如:0.25、0.368都是纯小数。

(2)带小数:整数部分不是零的小数,叫做带小数。例如:3.25、5.26都是带小数。

(3)纯循环小数:循环节从小数部分第一位开始的,叫做纯循环小数。例如:3.111??0.5656??

(4)混循环小数:循环节不是从小数部分第一位开始的,叫做混循环小数。3.1222??0.03333??写循环小数的时候,为了简便,小数的循环部分只需写出一个循环节,并在这个循环节的首、末位数字上各点一个圆点。如果循环节只有一个数字,就只在它的上面点一个点。

2.循环节的表示方法

小数化分数分成两类。

一类:纯循环小数化分数,循环节做分子;连写几个九作分母,循环节有几位写几个九。

另一类:混循环小数化分数(问题就是这类的),小数部分减去不循环的数字作分子;连写几个9再紧接着连写几个0作分母,循环节是几个数就写几个9,不循环(小数部分)的数是几个就写几个0.

3.平行四边形的面积

平行四边形的面积等于两组邻边的积乘以夹角的正弦值;

4.三角形的面积

(1)S△=1/2*ah(a是三角形的底,h是底所对应的高)

(2)S△=1/2acsinB=1/2bcsinA=1/2absinC(三个角为∠A∠B∠C,对边分别为a,b,c,参见三角函数)

(3)S△=abc/(4R)(R是外接圆半径)

(4)S△=[(a+b+c)r]/2(r是内切圆半径)

(5)S△=csinAsinB/2sin(A+B) 2

(参考教材:人教版小学数学五年级上册)




第二篇:小学五年级数学上册知识点总结及复习方法[1] 3400字

小学五年级数学上册知识点总结及复习方法 小学五年级复习知识点与复习策略

第一单元:图形的变换

学生能认识轴对称图形,理解图形成轴对称的特征和性质,能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。学生进一步认识了图形的旋转,探索图形旋转的特征和性质,能在方格纸上把简单图形旋转90°。初步能运用对称、平移和旋转的方法在方格纸上设计图案。 部分学生在方格纸上把简单图形旋转90°还存在一定的困难。

第二单元:因数与倍数

学生掌握了因数、倍数、质数、合数等基本概念,知道因数与倍数等概念之间的联系和区别。掌握了2、3、5的倍数的特征。 个别学生混淆了因数与倍数、质数与合数等概念;还有个别学生理解并掌握了2、3、5的倍数的特征,但在综合运用时有一定难度。 第三单元:长方体与正方体

学生认识了长方体和正方体的特征以及它们的展开图,了解体积(容积)的意义及体积和容积单位,会进行单位间的换算。感受了每个单位的实际意义。掌握了长方体、正方体的棱长和以及表面积、体积的计算方法,能运用所学知识解决一些简单的实际问题。 个别学生能熟记求棱长和、表面积、体积公式,但在实际运用中不能准确判断出该用什么公式来计算;还有部分学生对某些实际生活中的特例(如:粉刷教室、游泳池贴瓷砖等)缺乏生活经验,解题有一定难度。

第四单元:分数的意义和性质

学生理解了分数的意义,明确了分数与除法的关系;认识了真分数和假分数,知道了带分数是假分数的另一种书写形式,能把假分数化成带分数或者整数;理解掌握了分数的基本性质,会比较分数的大小;理解了公因数与最大公因数、公倍数与最小公倍数,能找出两个数的最大公因数与最小公倍数,能比较熟练的进行通分和约分;会进行分数与小数的互化。

很多学生“量”、“率”不分;通分时找不到最小公倍数,导致在计算分数加减法时增加无谓的约分步骤;部分学生约分时没有约成最简分数; 部分学生不能灵活运用分数的基本性质解决实际问题。

第五单元:分数的加法和减法

理解了分数加减法的算理,掌握分数加减法的计算方法,并能正确地计算出结果。理解整数加法的运算定律对分数加法仍然适用,并会运用这些运算定律进行一些分数加法的简便运算,进一步提高简算能力。

个别学生在计算出结果后,往往不能对结果进行约分;在运用减法的性质进行简便运算时学生错误率较高。

第六单元:统计

理解众数的含义,学会求一组数据的众数,理解众数在统计学上的意义;根据数据的具体情况,选择适当的统计量表示数据的不同特征;认识复式折线统计图,了解其特点,能根据需要,选择条形、折线统计图直观、有效地表示数据,并能对数据进行简单的分析和预测。 学生在求项数较多的一列数的中位数时找不到准确数据进行计算;在对统计结果进行分析时比较片面,语言缺乏准确性。 第七单元:数学广角

学生通过观察、猜测、试验、推理等活动,在解决找次品这个问题的过程中,体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。

个别学生在找次品的过程中,往往不能找出最优方法。在解题思路的叙述上也存在一定的困难,不能准确地用恰当的方式来合理解释自己的解题思路。

三、复习重、难点:

复习重点:

1、因数与倍数、质数与合数、奇数与偶数等概念以及2、3、5的倍数的特征,以及综合运用这些知识解决实际问题。

2、分数的意义和基本性质,以及运用分数的基本性质解决实际问题,熟练地进行约分和通分,分数大小比较,把假分数化成带分数或整数以及整数、小数的互化。

3、求两个数的最大公因数和最小公倍数。

4、分数加减法的意义以及计算方法,把整数加减法的运算定律推广运用到分数加减法。

5、体积和表面积的意义及度量单位,能进行单位间的换算,长方体和正方体表面积和体积的计算方法以及一些生活中的实物的表面积和体积的测量和计算。

6、在方格纸上画轴对称图形以及将简单图形旋转900

复习难点:

1、在方格纸上将一个简单图形旋转900。

2、分数的意义和基本性质的实际运用。

3、生活中的某些实物的表面积和体积的测量及计算。

4、整数加减法的运算定律推广运用到分数加减法。(尤其是减法的性质的运用)

5、根据具体问题,选择适当的的统计量(平均数、中位数、众数)表示数据的不同特征。

6、对统计图中的数据进行合理分析。

四、复习目标:

知识目标:

1、掌握长方体和正方体的特征,会计算它们的表面积和体积,认识常用的体积和容积单位,能够进行简单的名数的改写。

2、使学生进一步掌握因数和倍数、质数和合数等概念,会分解质因数;会求最大公因数和最小公倍数。

3、进一步理解分数的意义和基本性质,会比较分数的大小,会进行假分数、带分数、整数的互化,能够比较熟练地进行约分和通分。

4、进一步理解分数加、减法的意义,掌握分数加、减法的计算法则,比较熟练地计算分数加、减法。

5、探索轴对称图形及旋转的特征和性质,能在方格纸画轴对称图形及旋转图形,认识众数及作用,会制作复式折线统计图及根据统计图解决简单问题。

能力目标:

1、通过对本册知识的系统归类、整理、综合,进一步提高学生的解题能力,提高解题的正确率。

2、加强对知识点的区别比较,包括纵向、横向的比较。分析知识的意义性质、规律的异同,把各方面的知识像串珍珠一样连接起来,纳入学生的认知系统,便于记忆储存,理解运用。进一步提高学生运用知识解决生活中的实际问题的能力。

3、通过复习,进一步加强学生的审题和分析能力,能正确解答各种类型的实际问题。

4、通过复习,提高学生解题的灵活性以及正确性。

五、复习措施:

1、对本册内容进行系统归类、整理,帮助学生形成网状立体知识结构系统,在归纳中,要让学生有序、多角度概括地思考问题,沟通知识间的内在联系,全面而系统地思考各类问题,同时对该类型知识进行整合。

如:第二单元因数与倍数和第四单元分数的意义与性质的知识点有着紧密的联系,复习时可将这两个单元合并在一起进行复习。 注意因数与最大公因数、倍数与最小公倍数、质数与互质数等概念的区别与联系。

2、复习内容要有针对性,对学生知识的缺陷、误区、理解困难的重难点进行有针对性的复习。复习知识的覆盖面要广,针对性和系统性要强。

如:这样的练习题,始终有学生混淆不清

把一根3米长的木条平均分成7段,每段是这根木条的,每段长米,是1米的,是3米的

这样的练习题要引导学生从数量关系上以及分数的意义上去理解:每段是这根木条的,是把3米长的木条看作单位“1”,把单位“1”平均分成7份,列式为1÷7,所以应填;每段长米,是把3米长的木条平均分成7份,列式为3÷7,所以应填;而从分数的意义上来理解米:表示把1米平均分成7份,取其中的3份,也可以表示把3米平均分成7份,取其中的1份,所以米既是1米的,又是3米的。

3、教师要主动理清知识的体系,分层、分类,拉紧贯穿全册教材的主线,要深钻本册教材,仔细领会编者意图,掌握教材的重难点和学生知识现状,发现学生普遍不会的,难理解的,遗漏的要重点讲。

4、加强作业设计,进行分层练习,使不同层次的学生能学习到不同层次的数学知识。但绝不搞题海战术,不加重学生负担。复习中的练习设计,不是旧知识的单一重复,机械操作,要体现知识的综合性,每天在练习过程中,教师要有针对性让学生尝试做智力冲浪式的题目,体现质的飞跃,训练学生思维的敏捷性、创造性。

如在复习长方体和正方体的有关知识时,对于学困生,要求他们掌握简单的求棱长和、表面积、体积的计算方法,对于优生,可适当增加长方体与正方体的拓展提高练习,如:“切、拼”长方体与正方体后,求表面积和体积的练习,拓展学生的思维空间和解题的灵活性以及运用知识解决实际问题的能力。

5、重视学生能力的培养以及数学知识与现实生活的联系,能够运用所学知识解决生活中的实际问题。

6、加强对学困生的辅导,建立一个优生与一个学困生结对的互帮小组,对学困生的作业尽量进行面批。

六、复习时要注意的几个问题:

1、要重视查漏补缺。要根据所教班级的具体情况,进行有效的期末复习,对相对比较薄弱的内容要加强复习和练习。

2、要注意区别对待不同的学生。对不同的学生要有不同的要求。注意复习题设计的层次性。

3、要重视学生积极主动的参与到复习过程中去。鼓励学生自己去整理知识,学生与学生之间形成交流与合作。

4、加强复习考试期间的安全教育。

更多类似范文
┣ 新北师大版 五年级数学上册 总复习 知识点整理 3400字
┣ 小学五年级数学上册期末复习知识点归纳 3300字
┣ PEP小学五年级英语上册知识点归纳及练习 2 15500字
┣ 苏教版五年级数学上册知识点总结 2000字
┣ 更多小学五年级数学上册知识点总结
┗ 搜索类似范文

更多相关推荐:
北师大版五年级上册数学概念整理_五年级上册知识点汇总2400字

北师大版五年级上册数学概念整理一数与代数1像0123456这样的数是自然数最小的自然数是0没有最大的自然数所有的自然数都是整数整数不全是自然数2像3210123这样的数是整数注整数包括自然数3倍数和因数倍数和因...

沪教版小学五年级数学上册复习教学知识点归纳总结3100字

小学五年级数学上册复习教学知识点归纳总结第二单元小数乘除法1小数乘整数意义求几个相同加数的和的简便运算如153表示15的3倍是多少或3个15的和的简便运算计算方法先把小数扩大成整数按整数乘法的法则算出积再看因数...

小学五年级数学上册复习教学知识点归纳总结 (1)3100字

小学五年级数学上册复习教学知识点归纳总结第一单元小数乘法1小数乘整数P23意义求几个相同加数的和的简便运算如153表示15的3倍是多少或3个15的和的简便运算计算方法先把小数扩大成整数按整数乘法的法则算出积再看...

专栏推荐
大家在关注

地图地图CC